Portfolio Performance Measures (4) - Market Risk
앞서 말씀드린 것과 같이, 포트폴리오 성과 분석 방법에는 크게 5가지 카테고리로 나뉘게 됩니다
1. Return
2. Risk
3. Risk-adjusted return
4. Market risk
5. Downside risk
그중 이번에는 'Market risk'을 통한 포트폴리오 or 개별종목 성과분석에 대해 알아보도록 하겠습니다.
Market Risk는 크게
1. Beta
2. Alpha
로 나눌 수 있습니다.
[1. Beta]
먼저 beta는 market exposure risk (시장노출위험), systematic risk(체계적위험), non-diversifiable risk (분산 불가능한 위험) 등으로 불린다. 이는 개별종목의 수익률 변화가 시장의 수익률 변화에 얼마나 민감하게 변하는지에 대한 지표이며, 분산투자로 회피할 수 없는 위험에 해당한다. CAPM에서 시장포트폴리오 초과기대수익률 대비 개별 주식 초과 기대 수익률이 얼마나 민감한지이며, beta를 특정 개별종목 (factor) 의 sensitivity로 부른다.
보통 국내시장의 경우 KOSPI200, 해외 시장의 경우 S&P500등과 같은 시장인덱스를 시장지표로 정하게 된다.
beta의 경우 개별종목과 시장인덱스의 수익률 공분산에서 시장인덱스의 수익률 분산을 나누어 계산해준다.
시장인덱스의 경우 실제 시장과의 오차가 존재할 수 있기에, CAPM에서 alpha와 error term을 추가해주며 (empirically)
실무에서는 linear regression을 통해 alpha와 beta 값을 구해주게 된다.
CAPM?
CAPM을 보기 전에 MVO 모델을 먼저 들여다보자
MVO (Minimum Variance Optimization) 모델은 n개의 자산이 있다고 가정할 시, n개 자산의 수익률 분산이 최소가 되도록 자산배분을 해주는 것을 의미한다. 자산비중의 합은 1이다.
이때,
1. 무위험자산 (국채)이 포트폴리오 종목구성에 있느냐 없느냐에 따라
2. Short selling (공매도)가 가능한지에 따라 (개별종목 자산비중이 음수) 에 따라
최적화된 포트폴리오 종목비중은 달라지게 된다.
위의 feasible portflio의 경우 투자가능한 모든 위험자산의 조합을 나타낸 포트폴리오들이며,
이중 분산대비 수익률이 가장 높은 포트폴리오들은 곡선으로 나타내지는데, 이를 Efficient Frontier라고 부른다.
Efficient Frontier 위의 포트폴리오 중, 분산이 가장 작은 포트폴리오를 GMVP (Global Minimum Variance Portoflio)라고 부른다.
Efficient Frontier위의 포트폴리오와 국채와 같이 Risk-Free rate (Rf, 무위험이자율)을 수익률로 갖는 무위험자산 (분산 =0)을 조합하게 되며, Efficient Frontier와 접하는 점에서 나온 포트폴리오를 시장포트폴리오로 불린다.
투자자들은 시장포트폴리오와 무위험자산의 조합으로 최종 포트폴리오를 구성하게 되며 이는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
여기서,
시장포트폴리오와 개별종목의 관계를 (수익률 민감도) 보는것이 CAPM 모델이다.
시장포트폴리오와 개별종목의 관계를 보는 것이며, 둘의 관계는 곡선으로 나타난다. 정리된 관계식은 개별종목 초과기대수익률과 시장포트폴리오 초과 기대수익률의 관계이며, 여기서 시장포트폴리오 초과 기대수익률 대비 수익률 민감도를 나타내는 'beta'의 개념이 나오게 되는 것이다.
[2. Alpha]
alpha란 시장 벤치마크 인덱스 수익률 대비 개별종목 또는 포트폴리오의 초과수익률을 나타내며, 이는 CAPM의 alpha와는 다른 개념이다.
제가 직접 작성한 코드는 아래에서 보실 수 있습니다.
https://www.kaggle.com/code/hawonna1997/portfolio-performance-3-market-risk