금융공학 이야기

l Pricing Model 일반적으로 개별자산의 기대수익률은 CAPM을 가지고 많이 표현하며, 이는 개별자산의 적정가격예측 및 자산의 고평가, 저평가에 대한 분석까지 이어질 수 있다. CML은 효율적인 포트폴리오의 관계를 나타내기 때문에 일반적으로 주식 하나에 투자하는 것은 EF 아래에 존재하는 비효율적인 투자이다. 따라서 CML로는 개별주식의 수익률과 표준편차에 대한 관계를 나타낼 수 없기에 CAPM으로 이 관계를 나타낸다. CAPM은 개별주식이 있다면 개별주식과 Market Portfolio에 나눠서 투자하는 경우를 생각한다. 이 때 두 자산간의 상관계수가 보통 -1에서 1사이 두 자산을 투자하는 포트폴리오는 곡선으로 그려지게 될텐데, 이곡선과 CML의 접점이 Market Portfolio가 된다...

MVO 모델에서 n개 주식을 optimization하기 위해서는 n개의 수익률 기댓값, n개의 분산, n(n-1)/2개의 공분산, 총 2n + n(n-1)/2 개의 값을 알아야 한다. 이 때 n의 값이 커지면 매우 많은 값들을 예측해야지만 최적화를 진행할 수 있다. 가령, 1000개의 주식의 경우 501,500개의 값들을 알아야지만 MVO를 진행할 수 있다. 때문에 이러한 단점을 MVO의 단점을 보완하는 방법 중 하나가 바로 Factor Model 이다. MVO 모델에 비해 간단한 접근을 제공 랜덤한 n개의 주식 수익률들은 개별자산들에 영향을 주는 랜덤한 몇몇 작은 수의 팩터들로 나타낼 수 있음 팩터모델은 개별자산 수익률들과 팩터요인들의 관계를 나타내며, 이는 개별자산간 공분산의 간소화된 구조를 가질 수..