금융공학

Portfolio Performance Measures (4) - Downside risk

경희대생 2023. 1. 18. 01:10

앞서 말씀드린 것과 같이, 포트폴리오 성과 분석 방법에는 크게 5가지 카테고리로 나뉘게 됩니다

1. Return

2. Risk

3. Risk-adjusted return

4. Market risk

5. Downside risk 

 

그중 이번에는 'Downside risk'을 통한 포트폴리오 or 개별종목 성과분석에 대해 알아보도록 하겠습니다. 

 

 

Downside Risk는 크게 

 

1. MDD

2. VaR

3. CVaR 

로 나눌 수 있습니다.

 


[1. MDD]

MDD (Maximum Drawdown)이란 수익률 낙폭의 마이너스 volatility만을 파악한다. 모든 단위기간으로부터 수익률이 최대로 떨어지는 낙폭들 (Drawdown)을 파악한 뒤, 그중 최고로 낙폭이 큰 Maximum Drawdown을 구하게 된다. 

 


[2. VaR : Value at Risk]

 

MDD와 같이 Value-at-Risk (VaR) 또한 수익률 중 최저 수익률들에 대한 case들을 구한다. 하지만 VaR의 경우 확률기반으로 진행하며, 수익률 probability distribtuion 중 보통 5%에 해당하는 수익률의 최댓값을 구하게 된다. 이는 Loss로 구하기도 하며, 95%에 해당하는 Loss중 최솟값을 구하게 된다. 

 

하지만 VaR의 경우 5% 아래의 probability distribtuion이 어떻게 생겼는지 알지 못한다는 한계가 있으며, 극한값에서 frequency가 높은 경우 그 case들을 반영하지 못할 수 있다는 단점이 있다. 

 


[3. CVaR] 

이를 극복하기 위해 하위 5%의 모든 수익률들의 평균을 구해주게되며 이를 CVaR (Conditional Value-at-Risk)로 표현한다. 

실무에서는 returns들을 작은수부터 큰수로 나열한뒤, 0.05 percentile로 나누고, 그보다 낮은 수익률들의 평균을 구해줌으로써 CVaR을 구해주게 된다. 

 

아래 링크에서 제가 직접 작성한 코드를 확인하실 수 있습니다. 

https://www.kaggle.com/code/hawonna1997/portfolio-performance-4-downside-risk