Probability Distribution of Stock Returns

1. skewness (왜도)

 

probability distribution의 경우 positively skewed (positively tailed) 와 negatively skewed (negatively tailed)로 나뉜다. 

positively skewed된 probability distribution의 경우 mode (The highest frequency), median (중앙값), mean(평균) 순으로 나타나며, negatively skewed의 경우 mean, median, mode순으로 나타난다. 

 

 

2. Kurtosis (첨도) 

 

첨도(尖度, 영어: kurtosis 커토시스[*])는 확률분포의 꼬리가 두꺼운 정도를 나타내는 척도이다. 극단적인 편차 또는 이상치가 많을 수록 큰 값을 나타낸다. 첨도값(K)이 3에 가까우면 산포도가 정규분포에 가깝다. 3보다 작을 경우에는(K<3) 산포는 정규분포보다 꼬리가 얇은 분포로 생각할 수 있다, 첨도값이 3보다 큰 양수이면(K>3) 정규분포보다 꼬리가 두꺼운 분포로 판단할 수 있다. (위키백과) 

 

 

3. Returns of Indices 

 

개별종목의 경우 보통 positive skew된 수익률 분포를 가지며, 이는 높은 수익률 극한값을 갖는 경우가 많음을 의미한다. 반면 시장 index의 경우 negatively skew되어있으며, 이는 개별 종목보다는 시장 전체를 반영하기에 전체적으로 낮은 수익률의 극한값 분포가 더 많음을 알 수 있다.