How to make Indices

여러 인덱스를 만드는 방법에 대해서 알아보자.

 

index(지수)란? 

 

지수는 특정 시장, 자산군, 시장 섹터, 투자전략의 성과를 나타내고 측정하는 유가증권, 파생상품, 기타 금융상품의 그룹 또는 바스켓이다. 다시 말해, 지수는 주어진 시장 부문에서 관측 가능한 유가증권 집합을 통계적으로 대표하는 표본을 의미한다. 

 

주가지수 (시장지수)란? 

 

주가지수 (시장지수)란 증권시장에서 형성되는 주가 변동상황을 종합적으로 나타내는 지표이다. 주식시장에 존재하는 수 백개의 기업의 수익률 등락을 매일 알기는 쉽지 않다. 따라서 하나의 지표로 표현하고 그것을 기준으로 주식시장 전체의 흐름이 상승 또는 하강을 하는지 판단한다. 우리나라의 주가지수로는 대표적으로 코스피와, 코스닥이 있으며, 미국의 경우 나스닥과 S&P500, 다우지수가 있다. 

 

 

지수를 만드는 방법 

1. Price-weighted index 

2. Equal-weighted index 

3. Value-weighted index 

4. Float-Adjusted index 

 

[1. Price Weighted Portfolio Index] 

price-weighted index의 경우 index안의 여러 종목들의 비중을 각 주식종목들의 price를 기반으로 정하게 된다. price의 기준은 수정종가로 정한다. 

index를 처음 만들때의 값을 기준값으로 두고, 향후 특정 시점의 index값과 비교하여 그 index가 과거에 비해 얼마나 올랐는지를 판단하게 된다. 

 

index구하기 

 

가령 t=0시점의 주식 1, 2, 3의 가격이 각각 20, 10, 30이라고 하자. 

t=1 시점의 주식 1, 2, 3의 가격이 30, 20, 40으로 바뀌었다고 하자 

 

t=0 시점의 index = (20 + 10 + 30) / 3 = 20 

r=1 시점의 index = (30 + 20 + 40) /3 = 30  

으로 각 주식가격의 평균으로 index를 구하게 된다. 

 

 

액면분할 또는 유상증자 시 index 변화 

 

 

가령 t=0 시점에서 액면분할 또는 유상증자와 같은 기업의 이벤트로 인하여 Adjusted Price가 변하더라도, index는 동일해야하기 때문에 3 (divisor)로 나누는 것이 아닌 index값이 동일한 divisor를 구해주게 된다. 그렇게 구한 divisor는 다음 index를 구할 때 동일하게 적용되게 된다. 

 

t=0 시점의 index = (20 + 10 + 30) / 3 = 20

 

주식3의 액면분할, (20 + 10 + 10) / divisor = 20  -> divisor = 2  

 

r=1 시점의 index = (30 + 20 + 20) / 2 (divisor) = 35  

 

 

index 투자시 수익률 구하기 

 

index에 투자할 시 수익률을 구해보면

 

1) (index1 - index 0) / index 0 

 

2) 주식1 return * price 비중 + 주식2 return * price 비중 + 주식3 return * price 비중  

 

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[2. Equal-weighted Index ]  

 

 

 

 

Equal-weighted index의 경우 index안의 여러 종목들의 비중을 동일하게 (Equal) 정한다. 

 

index구하기 

 

가령 t=0시점의 주식 1, 2, 3의 가격이 각각 20, 10, 30이라고 하자. 

t=1 시점의 주식 1, 2, 3의 가격이 30, 20, 40으로 바뀌었다고 하자 

 

이에 t=0시점의 주식의 가격을 모두 동일하게 바꾸어준다. 

 

주식 1의 가격 20 -> 60 ( x3) 

주식 2의 가격 10 -> 60 ( x6) 

주식 3의 가격 30 -> 60 ( x2) 

 

t=1시점의 주식 가격 또한 t=0시점의 각각의 가중치만큼 곱해준다 

 

주식 1의 가격 30 -> 90 (x3) 

주식 2의 가격 20 -> 120 (x6) 

주식 3의 가격 40 -> 80 (x2) 

 

 

t=0 시점의 index = (60+ 60+ 60) / 3 = 60 

r=1 시점의 index = (90 + 120 + 80) /3 = 290/3  

 

 

index 투자시 수익률 구하기 

 

index에 투자할 시 수익률을 구해보면

 

1) (index1 - index 0) / index 0 

 

2) 주식1 return * 1/3 + 주식2 return * 1/3 + 주식3 return * 1/3 

 

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[3. Value Weighted Index] 

 

Value-weighted Index는 price가 기반이 아닌 각 종목별 시가총액을 기반으로 구하게 된다. 

Price-weighted 와 다른점은 price가 시가총액으로 바뀌었다는 것 뿐이다. 

 

 

[4. Float-Adjusted Index] 

 

Float-Adjusted index는 단순 시가총액이 아닌 float-adjusted market cap ( 유동 주식만을 고려한 시가총액)으로 진행한다. 

• 거래할 수 있는 주식으로만 계산
• 시가 총액에 float-weighted index(거래 가능 비율)을 곱한 것과 같다. 
• float-weighted index는 주식 발행의 투자 가능한 시장 가치 (실제로 대중이 보유할 수 있는 시장 가치)와 관련이 있습니다.
• all major index는 대부분 free-float adjusted index를 쓴다.