Volatility: Standard Deviation, EWMA, GARCH(1,1)

금융에서 사용되는 Volatility(변동성)의 종류는 여러가지지만,

이번에는 Standard Deviation (Moving Average), EWMA, GARCH(1,1)

총 3가지 종류의 Volatility measurement methods에 대해 들여다 보자. 

 

 

Overview

 

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[일반적인 Volatility: Standard Deviation] 

 

 

 

일반적으로 금융에서 가장많이 volatility measurement method로 사용되는 것은 return의 standard deviation이다. 

 

t기간에 대한 수익률이 있을 시, 

 

mean value: expected return

variance: return variance

standard deviation: return standard deviation

 

로 진행하여 volatility를 standard deviation으로 판단하는 것이다. 

 

 

 

 

 

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[  EWMA(Exponentially Weighted Moving Average: 지수가중이동평균) ] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

지수가중이동평균은 최근 분산에 대하여 가중평균을 곱해주어 계산한 가중분산 Volatility이다. 

 

즉, 데이터의 이동 평균을 구할 때 · 오래된 데이터가 미치는 영향을 지수적으로 감쇠(exponential decay) 하도록 만들어 주는 방법이다 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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[ GRACH Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity
(일반 자기회귀 조건부 이분산성) ] 

 

ARCH 모형의 파생형 중 하나로 어떤 시계열의 평균은 예측하지 못해도 분산은 예측할 수 있는 경우라 할 수 있다. 금융시장에서 각종 가격변수들을 예측할 때 널리 사용 (위키피디아)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRACH 모델은 EWMA 모델과 동일하게 분산에 weight을 추가하는데, weight에 알파베타를 추가한다.